Advanced Search
Nenad Bach - Editor in Chief

Sponsored Ads
 »  Home  »  Croatians in B&H  »  Zvonimir Janko distinguished Croatian mathematician celebrated 80th birthday at the Martin-Luther-University
 »  Home  »  Science  »  Zvonimir Janko distinguished Croatian mathematician celebrated 80th birthday at the Martin-Luther-University
 »  Home  »  People  »  Zvonimir Janko distinguished Croatian mathematician celebrated 80th birthday at the Martin-Luther-University
 »  Home  »  Education  »  Zvonimir Janko distinguished Croatian mathematician celebrated 80th birthday at the Martin-Luther-University
Zvonimir Janko distinguished Croatian mathematician celebrated 80th birthday at the Martin-Luther-University
By Darko Žubrinić | Published  03/12/2013 | Croatians in B&H , Science , People , Education | Unrated
International mathematical conference organized in Halle-Wittenberg in Germany in honour of Zvonimir Janko

Zvonimir Janko, distinguished Croatian mathematician, professer emeritus of the University of Heidelberg, Germany,
addressing to the audience at the University of Zagreb during the conference
organized in his honour on the occasion of his 75th birthday in 2007.

An important monograph issued in 2008, on 520 pp.

Simple groups, p-groups, designs

Celebrating the 80th birthday of Zvonimir Janko
October 19, 2012


  • Laudatio (D. Held, Mainz)
  • Lecture 1: Group factorizations and cryptography (Trung van Tran, Essen)
  • Lecture 2: Octonions and exceptional groups (R. Wilson, Queen Mary London)
  • Lecture 3: Wonders happen also by finite p-groups (Z. Janko, Heidelberg)

Martin-Luther-University in Halle-Wittenberg, Germany, organized an international conference entitled Celebrating the 80th birthday of Zvonimir Janko, dealing with the theory of Simple groups, p-groups, and combinatorial designs. It started in October 19, 2012. The program has been opened by Laudation speech delivered Professor Dieter Held, distinguished German mathematician, who spoke about scientific accomplishments of Professor Zvonimir Janko. The three plenary lectures were delivered by Professors Trung van Tran (Essen), Roger Wilson (Queen Mary, London), and Zvonimir Janko. The conference was attended by more than forty scientists from Germany, USA, Israel, and Great Britain.

„Simple groups, p‐groups, designs”, October 19, 2012

List of participants

Baumann, Bernd (Gießen)
Baumeister, Barbara (Bielefeld)
Bierbrauer, Juergen (Michigan)
Dempwolff, Ulrich (Kaiserslautern)
Fritzsche, Tim (Jena)
Green, David (Jena)
Grimm, Mathias (Halle)
Hahn, Johannes (Jena)
Hedtke, Ivo (Halle)
Held, Dieter (Mainz)
Hering, Christoph (Tübingen)
Herzog, Marcel (Tel‐Aviv)
Hess, Erwin (Siemens)
Ivanov, Alexander (London)
Janko, Zvonimir (Heidelberg)
Koshitani, Shigeo (Chiba)
Kramer, Paul (Halle)
Külshammer, Burkhard (Jena)
Magaard, Kay (Birmingham)
Mühlherr, Bernhard (Gießen)
Neumann, Anni (Tübingen)
Parker, Chris (Birmingham)
Pazderski, Gerhard (Halle)
Pientka, Gerald (Halle)
Pölzing, Juliane (Halle)
Pröseler, Christian (Halle)
Rosenbaum, Kurt (Rostock)
Sambale, Benjamin (Jena)
Scharlau, Rudolf (Dortmund)
Schmidt, Marcel (Halle)
Schulz, Ralph‐Hardo (Berlin)
Seidel, Andreas (Halle)
Shpectorov, Sergey (Bowling Green)
Stroth, Gernot (Halle)
Struyve, Koen (Ghent)
Toborg, Imke (Halle)
van Tran, Trung (Essen)
Waldecker, Rebecca (Halle)
Weiss, Richard (Tufts)
Willems, Wolfgang (Magdeburg)
Wilson, Robert (London)

Many thanks to Professor Juraj Šiftar, University of Zagreb, for his information about this conference dedicated to 80th birthday of Professor Zvonimir Janko.

Simple groups ballad

Believe it or not, Janko's groups have entered a ballad! Here is A Simple Ballad dealing with simple groups, due to anonymous author, and published by the American Mathematical Monthly, Nov. 1973 (provided on the web by Hubert Grassmann).



(Sung to the tune of "Sweet Betsy from Pike", [Midi file])

What are the orders of all simple groups?
I speak of the honest ones, not of the loops.
It seems that old Burnside their orders has guessed:
except of the cyclic ones, even the rest.

Groups made up with permutes will produce more:
For An is simple, if n exceedes 4.
Then, there was Sir Matthew who came into view
exhibiting groups of an order quite new.

Still others have come on the study this thing.
Of Artin and Chevalley now shall sing.
With matrices finite they made quite a list.
The question is: Could there be others they've missed?

Suzuki and Ree then maintained it's the case
that these methods had not reached the end of the chase.
They wrote down some matrices, just four by four,
that made up a simple group. Why not make more?

And then came up the opus of Thompson and Feit
which shed on the problem remarkable light.
A group, when the order won't factor by two,
is cyclic or solvable. That's what's true.

Suzuki and Ree had caused eyebrows to raise,
but the theoreticians they just couldn't faze.
Their groups were not new: if you added a twist,
you could get them from old ones with a flick of the wrist.

Still, some hardy souls felt a thorn in their side.
For the five groups of Mathieu all reason defied:
not A_n, not twisted, and not Chevaley.
They called them sporadic and filed them away.

Are Mathieu groups creatures of heaven or hell?
Zvonimir Janko determined to tell.
He found out what nobody wanted to know:
the masters had missed 1 7 5 5 6 0.

The floodgates were opened! New groups were the rage!
(And twelve or more sprouded, to great the new age.)
By Janko and Conway and Fischer and Held,
McLaughtin, Suzuki, and Higman, and Sims.

No doubt you noted the last don't rhyme.
Well, that is, quite simply, a sign of the time.
There's chaos, not order, among simple groups;
and maybe we'd better go back to the loops.


Remark 1. Found scrawled on a library table in Eckhart Library at the U. of Chicago; author unknown or in hiding. (See W. E. Mientka, Professor Leo Moser - Reflections of a Visit, American Mathematical Monthly 79 (1972), 609-614.)

Remark 2. The ballad was written before the discovery of the last sporadic group in 1975, that is, of the Janko group J4. In other words, the ballad is far from being finished.


According to Mathematical Geneaology Project, the following seventeen mathematicians are PhD students of professor Zvonimir Janko, and he has 49 descendants:

Nita Bryce, Monash University 1969

Dean Crnković, University of Zagreb 1998

Terence Gagen, Australian National University 1967

Erwin Hess, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1978

Syed Muhammed Husnine, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1976

Thomas Kölmel, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1991

Elizabeta Kovač-Striko, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1975

J. Lundgren, Jr.,The Ohio State University 1971

David Parrott, Monash University 1969

Mario Osvin Pavčević, University of Zagreb 1996

Rolando Pomareda, The Ohio State University 1972

Kristina Reiss, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg 1980

Fredrick SmithThe Ohio State University1972

Tran Van Trung, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1976

Sia Wong, Monash University 1969

Kenneth Yanosko, The Ohio State University 1970

Alireza Zokaui, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg 1978

Monographs dealing with Janko groups

Michael Achbacher, Sporadic Groups, Cambridge Tracts in Mathematics, 104, 1994

Chapter 16. Groups of Conway, Suzuki, and Hall-Janko type

Daniel Gorenstein:

Cheryl E. Praeger, Leonard H. Soicher: Low Rank Representations and Graphs for Sporadic Groups, Australian Mathematical Society Lecture Series, Cambridge University Press, 1997.

The book contains six sections dealing with Janko groups:

  • 4.5 The Janko group J1
  • 4.8 The Janko group J2
  • 4.9 Automorphism group of J2:2 of J2
  • 4.13 The Janko group J3
  • 4.14 Automorphism group of J3:2 of J3
  • 4.35 The Janko group J4

Robert Griess, Twelve Sporadic Groups, Springer monographs in Mathematics, Springer, 1998

Chapter 10: Subgroupsw of Conway Groups; the Simple Groups of Higman-Sims, McLaughlin, Hall-Janko and Suzuki

Book Description
The finite simple groups come in several infinite families (alternating groups and the groups of Lie type) plus 26 sporadic groups. The sporadic groups, discovered between 1861 and 1975, exist because of special combinatorial or arithmetic circumstances. A single theme does not capture them all. Nevertheless, certain themes dominate. The 20 sporadics involved in the Monster, the largest sporadic group, constitute the Happy Family. A leisurely and rigorous study of two of their three generations is the purpose of this book. The level is suitable for graduate students with little background in general finite group theory, established mathematicians and mathematical physicists.

A.A. Ivanov: The Forth Janko Group, Oxford Mathematical Monographs, 2004, 250 pp

Alexandar Antolievic Ivanov is professor of pure mathematics at Imperial College, London, trained as a mathematician in Moscow, Russia

Description of the monograph
This unique reference illustrates how different methods of finite group theory including representation theory, cohomology theory, combinatorial group theory and local analysis are combined to construct one of the last of the sporadic finite simple groups - the fourth Janko Group J_4. Aimed at graduates and researchers in group theory, geometry and algebra, Ivanov's approach is based on analysis of group amalgams and the geometry of the complexes of these amalgams with emphasis on the underlying theory. An indispensable resource, this book will be a unique and essential reference for researchers in the area.

The title of the book on the front conver is simply J4 :

And the inside title reveals to full title of Ivanov's monograph:

Gerhard Michler: Theory of Finite Simple Groups, Cambridge University Press, 2006

Section 8.5: Janko's sporadic groups, pp. 409-418

Chapter 9: Janko group J1, pp 433-454


Jankova otkrića potresla su matematičke znanstvenike u svijetu

Piše Pero Zelenika

Bilo je to sasvim slučajno: provjeravao sam neke rezultate Johna Tompsona i Richarda Brauera. Pronašao sam pogrešku. To je bilo ključno.

Oko Gospojine, pod hrastom u Njivicama (Široki Brijeg) možete sresti matematičara svjetskog glasa kako neumorno radi.

Prof.dr. Zvonimir Janko, član HAZU, profesor emeritus Sveučilišta u Heidelbergu u Njemačkoj,
na Širokom Brigu, gdje je nekada radio kao profesor matematike na znamenitoj Franjevačkoj gimnaziji.

Piše kako ste do otkrića grupa, koje po vama i nose ime, Jankove grupe”, došli nakon pogreške velikih matematičara?

Točno, bilo je to sasvim slučajno, dogodilo se u Australiji 1964. godine, otkrio sam Grupu J1. Ja sam tada bio asistent na Sveučilištu u Canberri u Australijskom nacionalnom sveučilištu i tu sam provjeravao neke rezultate Johna Tompsona i Richarda Brauera, velikih matematičara u tom području. Pronašao sam pogrešku. To je bilo ključno. Obojica na razne načine su pogriješila u istom problemu. Pogriješili su i dokazali da takva grupa ne postoji. Kad mali matematičari pogriješe to je obična tiskarska pogreška, od toga nema nikakve koristi. Ali kada veliki matematičari pogriješe iz toga se da izvući veliki kapital. Tompson je dobitnik zlatne medalje za matematiku, Brauer je najveći matematičar na sveučilištu u Harvardu. Sreća je da su to oni objavili u nekim radovima, i ja sam imao sreću da to pročitam. Mučio sam se s tim dokazima i nisam ga mogao razumjeti. Kad ne razumijete dokaz velikih matematičara, to je velika sreća. Našao sam tu pogrešku, konstruirao tu grupu u prvo računalo koje se pojavilo u Canberri 1965. godine dokazao postojanje. Zaslužni su veliki matematičari koji su pogriješili.

Niste na tom stali, nastavili ste s istraživanjem?

U takvom radu nema zastoja, nastavio sam s istraživanjem i otkrio drugu i treću grupu (J2 i J3). Zatim su otkrivene još 22, a onda sam otkrio i J26., za koju se devedesetih godina pokazalo da je i zadnja moguća. To je jedna vjerojatna slučajnost koja se ne događa svakomu. Otkrijete od nekih struktura, prvu i zadnju, 26. Dok se broj elemenata u prvoj grupi mjeri tisućama u 26 grupi se mjeri u kvintilijunima. Za ovakav broj je čak i računalo nesposobno, nema toliku memoriju da ih prebroji.

Jeste li sigurni da nema više “Jankovih grupa”?

Predosjetio sam da je to zadnja jer više nisam imao nikakvu ideju, a to ne znači da toga još nema. A to je devedesetih godina i dokazano u jednom radu u kojem je sudjelovalo stotinjak matematičara, a dokaz je na deset tisuća stranica. I ja sam sudjelovao u tom projektu i to je zadnja sporadična grupa.

Imali ste hrabrost i posumnjati u rezultate najvećih matematičara.

Pa da vam kažem da sam često tada i razmišljao da sam u zabludi: što to ja tražim. Ali ustrajao sam.

Otkriće je bilo pravo čudo?

Imao sam sreću. Možete otkriti nešto veliko samo ako ste kritični prema nekom radovima najvećih matematičara. Ako oni pogriješe, da pogriješi jedan od najvećih matematičara tog vremena, za što je vjerojatnost jedan naprema milijardu, tu mogućnosti nemate mnogo. Međutim, i to se dogodilo.

Radili ste u Australiji, Americi, Europi. Danas živite u Njemačkoj, dolazite u Hrvatsku, BiH. Čiji ste Vi zapravo građanin?

Ja sam građanin Hrvatske i Australije. Ponudili su mi njemačko državljanstvo ‘72. godine kada sam došao iz Amerike, kada sam držao katedru na sveučilištu u Heidelbergu. To sam morao odbiti jer bi se u tom slučaju morao odreći australijskog državljanstva, ali i jugoslavenskog koje sam u međuvremenu dobio.

Valjda ste imali putovnicu kada ste otišli iz Jugoslavije?

Za vrijeme bivše Jugoslavije sam dobio putovnicu, nakon niza peripetija, a ona je vrijedila samo za odlazak u Njemačku i natrag. Nisu mi htjeli dati produženje da bih mogao ići u Australiju, gdje sam 1961. godine, na poziv Instituta za matematičko istraživanje u Canberri, nacionalno australijsko sveučilište, trebao ići. Onda sam morao tražiti u Njemačkoj tzv. frendenpasoš to je putovnica za strance i s tim sam mogao otići kao stranac. Nisu mi ga htjeli dati jer su su rekli kako nemaju namjeru snositi odgovornost ako mi se što desi. Kada sam pokazao ugovor na kojem je pisalo da čim se ukrcam na brod svu odgovornost i osiguranja, pa i onu medicinsku, snosi australijska vlada. Odmah je šef policije reagirao i u roku pola sata sam u ruci imao putovnicu. U Australiji sam trebao čekati pet godina da dobijem njihovu putovnicu. Nakon šest godina vraćam se u Europu, pa putujem u Ameriku, pa u Njemačku u Heidelberg. Tada sam, ne baš tako lako, dobio i jugoslavensku putovnicu, malo su se vremena malo promijenila. Kada je Hrvatska dobila neovisnost, već 1992. sam dobio hrvatsku putovnicu. Imam hrvatsku i australsku.

Čim stignete u Hrvatsku ili BiH zovu da održite predavanja?

Pozvan sam u svibnju da održim jedno predavanje u Splitu, rekao sam da mi je to malo daleko a oni su rekli pa dobro doći ćemo mi u Široki Brijeg i onda smo se dogovorili da to bude u Međugorju. Imaju u Etno selu krasne i dvorane i restorane. Došlo je dvadesetak profesora iz Splita, a naziv predavanja bio je ovako simboličan za Međugorje “Čuda se događaju i kod konačnih p-grupa”. Ja sam onda dodao na tom predavanju: čuda se ne događaju samo u Međugorju nego i kod konačnih p-grupa i tu sam i održao predavanje općeg karaktera tako da bude svima razumljivo o stvarima koje su u mojem zadnjem desetogodišnjem radu iznimno iznenadile i mene i ostale znanstvenike jer su zaista bile neobične, dakle neobični rezultati koje nitko nije očekivao, te sam nekoliko takvih rezultata na tom predavanju i iznio.

I svoj 80. rođendan proslavit ćete radno, među znanstvenicima?

Ove godine [2012., D.Ž.] navršavam 80 godina, to je već bilo prije mjesec dana, 26. srpnja. Međutim Nijemci su organizirali konferenciju u čast mog osamdesetog rođendana. To nije bilo moguće ljeti, jer je tada ljetni odmor, pa je običaj da se to organizira početkom sljedećeg semestra. To je organizirao jedan moj bivši student, sada redoviti profesor sveučilišta “Martin Luther” u Halle Wittenbergu, i održat će se 19. listopada ove godine. Naziv te konferencije je “Simple grops, p-grops, designs” (Konačne grupe, p-grupe, dizajni), kada će se i proslaviti moj rođendan. Vidite program, tu su sve poznati znanstvenici iz cijelog svijeta, od kojih su većina bili moji učenici. Tu i ja držim predavanje. Naziv predavanja je isti kao i u Međugorju. Naravno ovo predavanje je različito, jer tu su stručnjaci koji su više upućeni u problematiku grupa, zapravo oni su stručnjaci za nju. Tu je lista sudionika, točnije to su organizatori i suorganizatori, a broj sudionika je daleko veći. Dolaze osobe iz znanstvenog miljea, ali i ostali uzvanici .

Ipak Vam je komunizam pomogao. Da niste bili vani, vjerojatno bi ostali samo profesor matematike?

To je dvosjekli mač. Nije lako vani. Znam mnoge, recimo medicinare, koji su završili slažući mrtvace u frižider, to im je bio krajnji domet. Tako sam mogao i ja završiti. Kad iziđete van i dođete na međunarodnu konkurenciju, tu nema milosti. U Njemačkoj dobiti mjesto redovitog profesora kao što sam ja ‘72. godine u Heidelbergu, praktično je nemoguće. Recimo da nisam dobio putovnicu za Australiju, tko zna kako bih i ja završio. A moj doktorat iz Zagreba mogao sam zavezati mačku za rep. Nijemcu konkurati u matematici? Tamo je svaki drugi matematičar i bilo je iznimno teško zato mi je Canberra pomogla. Trebao sam izići iz Njemačke, steći međunarodnu reputaciju. Ja, stranac, dobio sam poziv iz Njemačke, nisam se javio na natječaj, ja sam pozvan na sveučilište.

Amerika, Australija, Njemačka..., jeste li osjećali nostalgiju za Hrvatskom?

Bio sam tada asistent u Australiji. Kada se pročulo za moja otkrića, u roku od mjesec dana sam dobio ponudu za redovitog profesora na sveučilištu u Melbournu. Nakon toga slijedi moj put po Americi, mjesto u Institute for Advanced Study, Princeton, N.J., USA. Kada sam dobio ponudu na Floridi, pogledao sam na karti i vidio da je Florida puno više udaljena od Bjelovara i nisam želio ići. No kako ih odbiti? Kod Amerikanaca je teško objasniti zašto nećete prihvatiti ponuđeno mjesto koje je bolje i po položaju i primanjima i ugledu. Ali ja jedino vidim da moram putovati jedan dan dulje do Bjelovara. Onda sam im rekao pravu stvar, znam što trebam reći. Premda sa svojom suprugom Zorom to nikada nisam razgovarao, ja sam rekao: znate što, da vam iskreno kažem moja žena neće u Floridu. Kada su čuli da supruga neće, znali su da tu dalji pregovor nema smisla. Kod Amerikanaca je to zadnje. Onda ne vrijedi nuditi i dvostruko. Kad je Zora čula, pitala me kako sam došao na takvu ideju, ona bi rado išla.

Potpisali ste i peticiju za generala Praljka?

S Praljkom sam se sreo jednom u Zagrebu u kavani “Ban”, godinu dana prije nego je otišao u Haag i malo smo tako popričali. Ja inače znam o njemu dosta i ja ne vjerujem da je on ratni zločinac. To je čista glupost i vjerujem da je to čisto političko manipuliranje koje se provodi na probranim generalima i na taj način se želi diskriminirati, i to ne samo njih. Je li netko od vojnika počinio zločin, to je čak i vjerojatno, jer se to čini u svakom ratu, ali da je on odgovoran i da je izdao naređenje da se učini bilo kakav zločin, to je prosto nemoguće. Zapravo ja u to sumnjam i mislim da je to apsolutni nonses. Ali što ćemo, to je politički sud na kojem odgovaraju ponekad i oni koji nisu krivi.

Najmanje jednom godišnje ste u Širokom Brijegu. Rado dolazite u Široki ?

Široki Brijeg je središte, središte moje žene. Osjećam se dobro. Posjetim malo crkvu i gimnaziju. Nakon tolikih godina, prošlo je 50 godina od kada sam radio, i nema nikog živog od mojih kolega. Jedini koji je još živ je Ante Vasilj. Ovdje mi je i ugodno raditi. Odem redovito i u Međugorje.

Je li Vas netko pozvao da održite predavanje na Sveučilištu u Mostaru?

Razgovarao sam o toj temi s pokojnim profesorom Vladom Cigićem, i on je bio moj student. Nezgodno je što ja dolazim ljeti kada nema nastave na Sveučilištu. Ali možda jednom i na tom sveučilištu održim jedno predavanje. Držao sam u Splitu, Zagrebu, Rijeci, Sarajevu i drugim, a vjerujem da je Cigić živ vjerojatno bi i to nekako realizirali.

Već ste u devetom desetljeću života. Dokle mislite raditi?

Radim iz dosade. Ne radim ni za slavu, niti za novac prestiž ili nešto slično. Ja ne mogu, recimo ležati i gledati u plafon, to jednostavno nisam ja. Znate što mi je dosadno, gledati francuska filmove. Nedavno sam gledao jedan i pola filma pokrivaju kuću. To je život, znam to, ali život je monoton, spor, ja sam još za akciju. Svakako, volio bih da nije tako visok broj mojih godina, i da se to odnosi na nekog drugog. Nitko nema nekih većih zasluga za to, jer godine prolaze same od sebe.

Pred Vama su i sada neki papiri?

Ja radim aktivno i danas. Vidite ovo je 176. poglavlje u četvrtoj knjizi koju radim zajedno s profesorom Yakov-om Berkovich-em, ruskim matematičarem. Već tri knjige su objavljene, svaka ima 600-700 stranica, ova četvrta bi trebala izaći sljedeće godine [tj. 2013., D.Ž.]. Ovo je zadnje poglavlje četvrte knjige a to je pri kraju. Ona je općeg karaktera za širu populaciju, Teško je napisati više knjiga, a da ne budu specijalizirane.

Tvorite neke nove poslovice, narodne?

Kaže meni žena: ti Janko ne znaš ništa nego matematiku. Onda sam počeo s kombiniranjem poslovica. Evo nekoh: “Tko pod drugim jamu kopa, dvije sreće grabi”. I slaže se. “Tko se mača laća, vraća se kući rasparanih gaća”. Stoji i ova!


Formated for CROWN by Darko Žubrinić
Distributed by . This message is intended for Croatian Associations/Institutions and their Friends in Croatia and in the World. The opinions/articles expressed on this list do not reflect personal opinions of the moderator. If the reader of this message is not the intended recipient, please delete or destroy all copies of this communication and please, let us know!

How would you rate the quality of this article?

Enter the security code shown below:
imgRegenerate Image

Add comment
Article Options
Croatian Constellation

Popular Articles
  1. (E) 100 Years Old Hotel Therapia reopens in Crikvenica
  2. Dr. Andrija Puharich: parapsychologist, medical researcher, and inventor
  3. Europe 2007: Zagreb the Continent's new star
  4. Violi Calvert: Nenad Bach in China to be interviewed by China Radio International
  5. Potres u Zagrebu - Earthquake in Zagreb, Croatia 28 listopad 2006 u 16:15 3.7 on a Richter
No popular articles found.