Published on 03/12/2013

Martin-Luther-University in Halle-Wittenberg, Germany, organized an international conference entitled Celebrating the 80th birthday of Zvonimir Janko, dealing with the theory of Simple groups, p-groups, and combinatorial designs. It started in October 19, 2012. The program has been opened by Laudation speech delivered Professor Dieter Held, distinguished German mathematician, who spoke about scientific accomplishments of Professor Zvonimir Janko. The three plenary lectures were delivered by Professors Trung van Tran (Essen), Roger Wilson (Queen Mary, London), and Zvonimir Janko. The conference was attended by more than forty scientists from Germany, USA, Israel, and Great Britain.

International mathematical conference organized in Halle-Wittenberg in Germany in honour of Zvonimir Janko

Zvonimir Janko, distinguished Croatian mathematician, professer emeritus of the University of Heidelberg, Germany,
addressing to the audience at the University of Zagreb during the conference
organized in his honour on the occasion of his 75th birthday in 2007.

An important monograph issued in 2008, on 520 pp.

MARTIN-LUTHER-UNIVERSITY HALLE-WITTENBERG
Simple groups, p-groups, designs

Celebrating the 80th birthday of Zvonimir Janko
October 19, 2012

Program

Laudatio (D. Held, Mainz)
Lecture 1: Group factorizations and cryptography (Trung van Tran, Essen)
Lecture 2: Octonions and exceptional groups (R. Wilson, Queen Mary London)
Lecture 3: Wonders happen also by finite p-groups (Z. Janko, Heidelberg)

Source algebra.mathematik.uni-halle.de

„Simple groups, p‐groups, designs”, October 19, 2012

List of participants

Baumann, Bernd (Gießen)
Baumeister, Barbara (Bielefeld)
Bierbrauer, Juergen (Michigan)
Dempwolff, Ulrich (Kaiserslautern)
Fritzsche, Tim (Jena)
Green, David (Jena)
Grimm, Mathias (Halle)
Hahn, Johannes (Jena)
Hedtke, Ivo (Halle)
Held, Dieter (Mainz)
Hering, Christoph (Tübingen)
Herzog, Marcel (Tel‐Aviv)
Hess, Erwin (Siemens)
Ivanov, Alexander (London)
Janko, Zvonimir (Heidelberg)
Koshitani, Shigeo (Chiba)
Kramer, Paul (Halle)
Külshammer, Burkhard (Jena)
Magaard, Kay (Birmingham)
Mühlherr, Bernhard (Gießen)
Neumann, Anni (Tübingen)
Parker, Chris (Birmingham)
Pazderski, Gerhard (Halle)
Pientka, Gerald (Halle)
Pölzing, Juliane (Halle)
Pröseler, Christian (Halle)
Rosenbaum, Kurt (Rostock)
Sambale, Benjamin (Jena)
Scharlau, Rudolf (Dortmund)
Schmidt, Marcel (Halle)
Schulz, Ralph‐Hardo (Berlin)
Seidel, Andreas (Halle)
Shpectorov, Sergey (Bowling Green)
Stroth, Gernot (Halle)
Struyve, Koen (Ghent)
Toborg, Imke (Halle)
van Tran, Trung (Essen)
Waldecker, Rebecca (Halle)
Weiss, Richard (Tufts)
Willems, Wolfgang (Magdeburg)
Wilson, Robert (London)

Many thanks to Professor Juraj ©iftar, University of Zagreb, for his information about this conference dedicated to 80th birthday of Professor Zvonimir Janko.

Simple groups ballad

Believe it or not, Janko's groups have entered a ballad! Here is A Simple Ballad dealing with simple groups, due to anonymous author, and published by the American Mathematical Monthly, Nov. 1973 (provided on the web by Hubert Grassmann).

SIMPLE GROUPS

(Sung to the tune of "Sweet Betsy from Pike", [Midi file])

What are the orders of all simple groups?
I speak of the honest ones, not of the loops.
It seems that old Burnside their orders has guessed:
except of the cyclic ones, even the rest.

Groups made up with permutes will produce more:
For A_n is simple, if n exceedes 4.
Then, there was Sir Matthew who came into view
exhibiting groups of an order quite new.

Still others have come on the study this thing.
Of Artin and Chevalley now shall sing.
With matrices finite they made quite a list.
The question is: Could there be others they've missed?

Suzuki and Ree then maintained it's the case
that these methods had not reached the end of the chase.
They wrote down some matrices, just four by four,
that made up a simple group. Why not make more?

And then came up the opus of Thompson and Feit
which shed on the problem remarkable light.
A group, when the order won't factor by two,
is cyclic or solvable. That's what's true.

Suzuki and Ree had caused eyebrows to raise,
but the theoreticians they just couldn't faze.
Their groups were not new: if you added a twist,
you could get them from old ones with a flick of the wrist.

Still, some hardy souls felt a thorn in their side.
For the five groups of Mathieu all reason defied:
not A_n, not twisted, and not Chevaley.
They called them sporadic and filed them away.

Are Mathieu groups creatures of heaven or hell?
Zvonimir Janko determined to tell.
He found out what nobody wanted to know:
the masters had missed 1 7 5 5 6 0.

The floodgates were opened! New groups were the rage!
(And twelve or more sprouded, to great the new age.)
By Janko and Conway and Fischer and Held,
McLaughtin, Suzuki, and Higman, and Sims.

No doubt you noted the last don't rhyme.
Well, that is, quite simply, a sign of the time.
There's chaos, not order, among simple groups;
and maybe we'd better go back to the loops.

Remark 1. Found scrawled on a library table in Eckhart Library at the U. of Chicago; author unknown or in hiding. (See W. E. Mientka, Professor Leo Moser - Reflections of a Visit, American Mathematical Monthly 79 (1972), 609-614.)

Remark 2. The ballad was written before the discovery of the last sporadic group in 1975, that is, of the Janko group J₄. In other words, the ballad is far from being finished.

Descendants

According to Mathematical Geneaology Project, the following seventeen mathematicians are PhD students of professor Zvonimir Janko, and he has 49 descendants:

Nita Bryce, Monash University 1969

Dean Crnkoviæ, University of Zagreb 1998

Terence Gagen, Australian National University 1967

Erwin Hess, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1978

Syed Muhammed Husnine, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1976

Thomas Kölmel, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1991

Elizabeta Kovaè-Striko, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1975

J. Lundgren, Jr.,The Ohio State University 1971

David Parrott, Monash University 1969

Mario Osvin Pavèeviæ, University of Zagreb 1996

Rolando Pomareda, The Ohio State University 1972

Kristina Reiss, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg 1980

Fredrick SmithThe Ohio State University1972

Tran Van Trung, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1976

Sia Wong, Monash University 1969

Kenneth Yanosko, The Ohio State University 1970

Alireza Zokaui, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg 1978

Monographs dealing with Janko groups

Michael Achbacher, Sporadic Groups, Cambridge Tracts in Mathematics, 104, 1994

Chapter 16. Groups of Conway, Suzuki, and Hall-Janko type

Daniel Gorenstein:

Cheryl E. Praeger, Leonard H. Soicher: Low Rank Representations and Graphs for Sporadic Groups, Australian Mathematical Society Lecture Series, Cambridge University Press, 1997.

The book contains six sections dealing with Janko groups:

4.5 The Janko group J₁
4.8 The Janko group J₂
4.9 Automorphism group of J₂:2 of J₂
4.13 The Janko group J₃
4.14 Automorphism group of J₃:2 of J₃
4.35 The Janko group J₄

Robert Griess, Twelve Sporadic Groups, Springer monographs in Mathematics, Springer, 1998

Chapter 10: Subgroupsw of Conway Groups; the Simple Groups of Higman-Sims, McLaughlin, Hall-Janko and Suzuki

Book Description
The finite simple groups come in several infinite families (alternating groups and the groups of Lie type) plus 26 sporadic groups. The sporadic groups, discovered between 1861 and 1975, exist because of special combinatorial or arithmetic circumstances. A single theme does not capture them all. Nevertheless, certain themes dominate. The 20 sporadics involved in the Monster, the largest sporadic group, constitute the Happy Family. A leisurely and rigorous study of two of their three generations is the purpose of this book. The level is suitable for graduate students with little background in general finite group theory, established mathematicians and mathematical physicists.

A.A. Ivanov: The Forth Janko Group, Oxford Mathematical Monographs, 2004, 250 pp

Alexandar Antolievic Ivanov is professor of pure mathematics at Imperial College, London, trained as a mathematician in Moscow, Russia

Description of the monograph
This unique reference illustrates how different methods of finite group theory including representation theory, cohomology theory, combinatorial group theory and local analysis are combined to construct one of the last of the sporadic finite simple groups - the fourth Janko Group J_4. Aimed at graduates and researchers in group theory, geometry and algebra, Ivanov's approach is based on analysis of group amalgams and the geometry of the complexes of these amalgams with emphasis on the underlying theory. An indispensable resource, this book will be a unique and essential reference for researchers in the area.

The title of the book on the front conver is simply J₄ :

And the inside title reveals to full title of Ivanov's monograph:

Gerhard Michler: Theory of Finite Simple Groups, Cambridge University Press, 2006

Section 8.5: Janko's sporadic groups, pp. 409-418

Chapter 9: Janko group J₁, pp 433-454

Jankova otkriæa potresla su matematièke znanstvenike u svijetu

Pi¹e Pero Zelenika

Bilo je to sasvim sluèajno: provjeravao sam neke rezultate Johna Tompsona i Richarda Brauera. Prona¹ao sam pogre¹ku. To je bilo kljuèno.

Oko Gospojine, pod hrastom u Njivicama (©iroki Brijeg) mo¾ete sresti matematièara svjetskog glasa kako neumorno radi.

Prof.dr. Zvonimir Janko, èlan HAZU, profesor emeritus Sveuèili¹ta u Heidelbergu u Njemaèkoj,
na ©irokom Brigu, gdje je nekada radio kao profesor matematike na znamenitoj Franjevaèkoj gimnaziji.

Pi¹e kako ste do otkriæa grupa, koje po vama i nose ime, Jankove grupe”, do¹li nakon pogre¹ke velikih matematièara?

Toèno, bilo je to sasvim sluèajno, dogodilo se u Australiji 1964. godine, otkrio sam Grupu J1. Ja sam tada bio asistent na Sveuèili¹tu u Canberri u Australijskom nacionalnom sveuèili¹tu i tu sam provjeravao neke rezultate Johna Tompsona i Richarda Brauera, velikih matematièara u tom podruèju. Prona¹ao sam pogre¹ku. To je bilo kljuèno. Obojica na razne naèine su pogrije¹ila u istom problemu. Pogrije¹ili su i dokazali da takva grupa ne postoji. Kad mali matematièari pogrije¹e to je obièna tiskarska pogre¹ka, od toga nema nikakve koristi. Ali kada veliki matematièari pogrije¹e iz toga se da izvuæi veliki kapital. Tompson je dobitnik zlatne medalje za matematiku, Brauer je najveæi matematièar na sveuèili¹tu u Harvardu. Sreæa je da su to oni objavili u nekim radovima, i ja sam imao sreæu da to proèitam. Muèio sam se s tim dokazima i nisam ga mogao razumjeti. Kad ne razumijete dokaz velikih matematièara, to je velika sreæa. Na¹ao sam tu pogre¹ku, konstruirao tu grupu u prvo raèunalo koje se pojavilo u Canberri 1965. godine dokazao postojanje. Zaslu¾ni su veliki matematièari koji su pogrije¹ili.

Niste na tom stali, nastavili ste s istra¾ivanjem?

U takvom radu nema zastoja, nastavio sam s istra¾ivanjem i otkrio drugu i treæu grupu (J2 i J3). Zatim su otkrivene jo¹ 22, a onda sam otkrio i J26., za koju se devedesetih godina pokazalo da je i zadnja moguæa. To je jedna vjerojatna sluèajnost koja se ne dogaða svakomu. Otkrijete od nekih struktura, prvu i zadnju, 26. Dok se broj elemenata u prvoj grupi mjeri tisuæama u 26 grupi se mjeri u kvintilijunima. Za ovakav broj je èak i raèunalo nesposobno, nema toliku memoriju da ih prebroji.

Jeste li sigurni da nema vi¹e “Jankovih grupa”?

Predosjetio sam da je to zadnja jer vi¹e nisam imao nikakvu ideju, a to ne znaèi da toga jo¹ nema. A to je devedesetih godina i dokazano u jednom radu u kojem je sudjelovalo stotinjak matematièara, a dokaz je na deset tisuæa stranica. I ja sam sudjelovao u tom projektu i to je zadnja sporadièna grupa.

Imali ste hrabrost i posumnjati u rezultate najveæih matematièara.

Pa da vam ka¾em da sam èesto tada i razmi¹ljao da sam u zabludi: ¹to to ja tra¾im. Ali ustrajao sam.

Otkriæe je bilo pravo èudo?

Imao sam sreæu. Mo¾ete otkriti ne¹to veliko samo ako ste kritièni prema nekom radovima najveæih matematièara. Ako oni pogrije¹e, da pogrije¹i jedan od najveæih matematièara tog vremena, za ¹to je vjerojatnost jedan naprema milijardu, tu moguænosti nemate mnogo. Meðutim, i to se dogodilo.

Radili ste u Australiji, Americi, Europi. Danas ¾ivite u Njemaèkoj, dolazite u Hrvatsku, BiH. Èiji ste Vi zapravo graðanin?

Ja sam graðanin Hrvatske i Australije. Ponudili su mi njemaèko dr¾avljanstvo ‘72. godine kada sam do¹ao iz Amerike, kada sam dr¾ao katedru na sveuèili¹tu u Heidelbergu. To sam morao odbiti jer bi se u tom sluèaju morao odreæi australijskog dr¾avljanstva, ali i jugoslavenskog koje sam u meðuvremenu dobio.

Valjda ste imali putovnicu kada ste oti¹li iz Jugoslavije?

Za vrijeme biv¹e Jugoslavije sam dobio putovnicu, nakon niza peripetija, a ona je vrijedila samo za odlazak u Njemaèku i natrag. Nisu mi htjeli dati produ¾enje da bih mogao iæi u Australiju, gdje sam 1961. godine, na poziv Instituta za matematièko istra¾ivanje u Canberri, nacionalno australijsko sveuèili¹te, trebao iæi. Onda sam morao tra¾iti u Njemaèkoj tzv. frendenpaso¹ to je putovnica za strance i s tim sam mogao otiæi kao stranac. Nisu mi ga htjeli dati jer su su rekli kako nemaju namjeru snositi odgovornost ako mi se ¹to desi. Kada sam pokazao ugovor na kojem je pisalo da èim se ukrcam na brod svu odgovornost i osiguranja, pa i onu medicinsku, snosi australijska vlada. Odmah je ¹ef policije reagirao i u roku pola sata sam u ruci imao putovnicu. U Australiji sam trebao èekati pet godina da dobijem njihovu putovnicu. Nakon ¹est godina vraæam se u Europu, pa putujem u Ameriku, pa u Njemaèku u Heidelberg. Tada sam, ne ba¹ tako lako, dobio i jugoslavensku putovnicu, malo su se vremena malo promijenila. Kada je Hrvatska dobila neovisnost, veæ 1992. sam dobio hrvatsku putovnicu. Imam hrvatsku i australsku.

Èim stignete u Hrvatsku ili BiH zovu da odr¾ite predavanja?

Pozvan sam u svibnju da odr¾im jedno predavanje u Splitu, rekao sam da mi je to malo daleko a oni su rekli pa dobro doæi æemo mi u ©iroki Brijeg i onda smo se dogovorili da to bude u Meðugorju. Imaju u Etno selu krasne i dvorane i restorane. Do¹lo je dvadesetak profesora iz Splita, a naziv predavanja bio je ovako simbolièan za Meðugorje “Èuda se dogaðaju i kod konaènih p-grupa”. Ja sam onda dodao na tom predavanju: èuda se ne dogaðaju samo u Meðugorju nego i kod konaènih p-grupa i tu sam i odr¾ao predavanje opæeg karaktera tako da bude svima razumljivo o stvarima koje su u mojem zadnjem desetogodi¹njem radu iznimno iznenadile i mene i ostale znanstvenike jer su zaista bile neobiène, dakle neobièni rezultati koje nitko nije oèekivao, te sam nekoliko takvih rezultata na tom predavanju i iznio.

I svoj 80. roðendan proslavit æete radno, meðu znanstvenicima?

Ove godine [2012., D.®.] navr¹avam 80 godina, to je veæ bilo prije mjesec dana, 26. srpnja. Meðutim Nijemci su organizirali konferenciju u èast mog osamdesetog roðendana. To nije bilo moguæe ljeti, jer je tada ljetni odmor, pa je obièaj da se to organizira poèetkom sljedeæeg semestra. To je organizirao jedan moj biv¹i student, sada redoviti profesor sveuèili¹ta “Martin Luther” u Halle Wittenbergu, i odr¾at æe se 19. listopada ove godine. Naziv te konferencije je “Simple grops, p-grops, designs” (Konaène grupe, p-grupe, dizajni), kada æe se i proslaviti moj roðendan. Vidite program, tu su sve poznati znanstvenici iz cijelog svijeta, od kojih su veæina bili moji uèenici. Tu i ja dr¾im predavanje. Naziv predavanja je isti kao i u Meðugorju. Naravno ovo predavanje je razlièito, jer tu su struènjaci koji su vi¹e upuæeni u problematiku grupa, zapravo oni su struènjaci za nju. Tu je lista sudionika, toènije to su organizatori i suorganizatori, a broj sudionika je daleko veæi. Dolaze osobe iz znanstvenog miljea, ali i ostali uzvanici .

Ipak Vam je komunizam pomogao. Da niste bili vani, vjerojatno bi ostali samo profesor matematike?

To je dvosjekli maè. Nije lako vani. Znam mnoge, recimo medicinare, koji su zavr¹ili sla¾uæi mrtvace u fri¾ider, to im je bio krajnji domet. Tako sam mogao i ja zavr¹iti. Kad iziðete van i doðete na meðunarodnu konkurenciju, tu nema milosti. U Njemaèkoj dobiti mjesto redovitog profesora kao ¹to sam ja ‘72. godine u Heidelbergu, praktièno je nemoguæe. Recimo da nisam dobio putovnicu za Australiju, tko zna kako bih i ja zavr¹io. A moj doktorat iz Zagreba mogao sam zavezati maèku za rep. Nijemcu konkurati u matematici? Tamo je svaki drugi matematièar i bilo je iznimno te¹ko zato mi je Canberra pomogla. Trebao sam iziæi iz Njemaèke, steæi meðunarodnu reputaciju. Ja, stranac, dobio sam poziv iz Njemaèke, nisam se javio na natjeèaj, ja sam pozvan na sveuèili¹te.

Amerika, Australija, Njemaèka..., jeste li osjeæali nostalgiju za Hrvatskom?

Bio sam tada asistent u Australiji. Kada se proèulo za moja otkriæa, u roku od mjesec dana sam dobio ponudu za redovitog profesora na sveuèili¹tu u Melbournu. Nakon toga slijedi moj put po Americi, mjesto u Institute for Advanced Study, Princeton, N.J., USA. Kada sam dobio ponudu na Floridi, pogledao sam na karti i vidio da je Florida puno vi¹e udaljena od Bjelovara i nisam ¾elio iæi. No kako ih odbiti? Kod Amerikanaca je te¹ko objasniti za¹to neæete prihvatiti ponuðeno mjesto koje je bolje i po polo¾aju i primanjima i ugledu. Ali ja jedino vidim da moram putovati jedan dan dulje do Bjelovara. Onda sam im rekao pravu stvar, znam ¹to trebam reæi. Premda sa svojom suprugom Zorom to nikada nisam razgovarao, ja sam rekao: znate ¹to, da vam iskreno ka¾em moja ¾ena neæe u Floridu. Kada su èuli da supruga neæe, znali su da tu dalji pregovor nema smisla. Kod Amerikanaca je to zadnje. Onda ne vrijedi nuditi i dvostruko. Kad je Zora èula, pitala me kako sam do¹ao na takvu ideju, ona bi rado i¹la.

Potpisali ste i peticiju za generala Praljka?

S Praljkom sam se sreo jednom u Zagrebu u kavani “Ban”, godinu dana prije nego je oti¹ao u Haag i malo smo tako poprièali. Ja inaèe znam o njemu dosta i ja ne vjerujem da je on ratni zloèinac. To je èista glupost i vjerujem da je to èisto politièko manipuliranje koje se provodi na probranim generalima i na taj naèin se ¾eli diskriminirati, i to ne samo njih. Je li netko od vojnika poèinio zloèin, to je èak i vjerojatno, jer se to èini u svakom ratu, ali da je on odgovoran i da je izdao nareðenje da se uèini bilo kakav zloèin, to je prosto nemoguæe. Zapravo ja u to sumnjam i mislim da je to apsolutni nonses. Ali ¹to æemo, to je politièki sud na kojem odgovaraju ponekad i oni koji nisu krivi.

Najmanje jednom godi¹nje ste u ©irokom Brijegu. Rado dolazite u ©iroki ?

©iroki Brijeg je sredi¹te, sredi¹te moje ¾ene. Osjeæam se dobro. Posjetim malo crkvu i gimnaziju. Nakon tolikih godina, pro¹lo je 50 godina od kada sam radio, i nema nikog ¾ivog od mojih kolega. Jedini koji je jo¹ ¾iv je Ante Vasilj. Ovdje mi je i ugodno raditi. Odem redovito i u Meðugorje.

Je li Vas netko pozvao da odr¾ite predavanje na Sveuèili¹tu u Mostaru?

Razgovarao sam o toj temi s pokojnim profesorom Vladom Cigiæem, i on je bio moj student. Nezgodno je ¹to ja dolazim ljeti kada nema nastave na Sveuèili¹tu. Ali mo¾da jednom i na tom sveuèili¹tu odr¾im jedno predavanje. Dr¾ao sam u Splitu, Zagrebu, Rijeci, Sarajevu i drugim, a vjerujem da je Cigiæ ¾iv vjerojatno bi i to nekako realizirali.

Veæ ste u devetom desetljeæu ¾ivota. Dokle mislite raditi?

Radim iz dosade. Ne radim ni za slavu, niti za novac presti¾ ili ne¹to slièno. Ja ne mogu, recimo le¾ati i gledati u plafon, to jednostavno nisam ja. Znate ¹to mi je dosadno, gledati francuska filmove. Nedavno sam gledao jedan i pola filma pokrivaju kuæu. To je ¾ivot, znam to, ali ¾ivot je monoton, spor, ja sam jo¹ za akciju. Svakako, volio bih da nije tako visok broj mojih godina, i da se to odnosi na nekog drugog. Nitko nema nekih veæih zasluga za to, jer godine prolaze same od sebe.

Pred Vama su i sada neki papiri?

Ja radim aktivno i danas. Vidite ovo je 176. poglavlje u èetvrtoj knjizi koju radim zajedno s profesorom Yakov-om Berkovich-em, ruskim matematièarem. Veæ tri knjige su objavljene, svaka ima 600-700 stranica, ova èetvrta bi trebala izaæi sljedeæe godine [tj. 2013., D.®.]. Ovo je zadnje poglavlje èetvrte knjige a to je pri kraju. Ona je opæeg karaktera za ¹iru populaciju, Te¹ko je napisati vi¹e knjiga, a da ne budu specijalizirane.

Tvorite neke nove poslovice, narodne?

Ka¾e meni ¾ena: ti Janko ne zna¹ ni¹ta nego matematiku. Onda sam poèeo s kombiniranjem poslovica. Evo nekoh: “Tko pod drugim jamu kopa, dvije sreæe grabi”. I sla¾e se. “Tko se maèa laæa, vraæa se kuæi rasparanih gaæa”. Stoji i ova!

Izvor www.vecernji.ba

Formated for CROWN by Darko ®ubriniæ
Distributed by www.Croatia.org . This message is intended for Croatian Associations/Institutions and their Friends in Croatia and in the World. The opinions/articles expressed on this list do not reflect personal opinions of the moderator. If the reader of this message is not the intended recipient, please delete or destroy all copies of this communication and please, let us know!