CROWN - Croatian World Network -
Jaksa Cvitanic a leading expert in Mathematical Finance
By Prof.Dr. Darko Zubrinic
Published on 12/30/2009
Jakša Cvitanić is Professor of Mathematical Finance at Caltech. Prior to joining Caltech in 2005, he held positions as Professor of Mathematics and Economics at USC and Associate Professor of Statistics at Columbia University. He is regarded as a leading expert in mathematical finance. Professor Cvitanić was born in the city of Split, Croatia, and completed his studies of mathematics at the University of Zagreb.

Professor of Mathematical Finance at Caltech

Jakša Cvitanić, distinguished Croatian-American mathematician, professor at California Institute of Technology, USA

Asset Management Education - November 04, 2008

Continuous Time Finance could be useful to regulators - an interview with Jaksa Cvitanic

Why did you decide to join EDHEC's PhD in Finance as a member of the affiliate programme faculty?

Jaksa Cvitanic: First of all, the program is very well designed and has a potential for a rapid increase in visibility and attractiveness to high quality students. I like its mix of theoretical and practical aspects. Thus, I expect the experience of teaching in the program will be both useful and pleasant for me. I taught an intensive MBA course on options at EDHEC in 2007, and I liked that experience quite a bit. The students were very good, hard working, and ambitious.

In addition, Nice, with its climate, food and hospitality, is a beautiful city to spend some time in. Moreover, I have written papers with EDHEC Professor L. Martellini, and I am looking forward to working on new projects with him. In short, good students, an excellent working environment, a lovely geographical location, what's not to like?

Continuous time finance was initiated by a graduate student from Caltech, Robert Merton, in 1969. What are the main results from the research in CTF over the past 40 years that every professional should keep in mind during his daily work?

Jaksa Cvitanic: The main insight from the research of R. Merton, F. Black and M. Scholes is that, under ideal conditions, one can trade in options and underlying basic securities so that all the risk is eliminated. Put differently, if the assets are not priced correctly relative to each other, there is a possibility for high profits, or, for those on the other side of the deal, unnecessary losses. As the years progressed, it was shown that more sophisticated models can improve correct pricing.

However, it was also shown that when the conditions are not ideal, there is no single correct price for a derivative, the large bid-ask spreads can be consistent with the theory, and pricing will depend on risk preferences. In the last two decades a big machinery for measuring market risk has been developed, and the professionals should be aware of its usefulness, but also of its limitations, as evidenced in a striking way by the recent events.

On another front, CTF has shown how a single investor should trade in order to maximize her expected utility from profits/losses. What has not been done much, but I believe that CTF can play a role in this regard, is to analyze what can happen in situations in which interaction of many market players can move the prices and cause bubbles, crashes, as well as market booms and crisis.

In other words, I think it is possible to use CTF not only from a point of view of the benefit of a seller/buyer, but of the whole market, or, if you prefer, from a point of view of a regulator.

What are your own research themes at the moment and could you tell us a bit about your findings?

Jaksa Cvitanic: In recent years I have been trying, together with a number of other researchers, to develop a continuous-time theory of optimal contracts. In other words, to find ways of compensating managers and executives so that both the firm and the manager have their objectives satisfied.

What we have found is how the optimal shape of compensation depends on the risk preferences of the firm and the manager, how it depends on the information they have access to, and on whether the manager can hedge or not.

In particular, we show under which conditions it is better to compensate primarily with cash, or shares, or options, or relative to a benchmark, or something else. I have been working on a book on this topic, together with my co-author Jianfeng Zhang.

Another project involves an analysis of the optimal entry into a joint venture by two firms, and the optimal profit sharing between them.

On a different front, I am involved in projects that consider the problem of the optimal hedging behavior for firms which have pension or other permanent liabilities, and how to value the equity and debt of such firms. Finally, I've started some new projects related to the above-mentioned topic of the effect of  multi-agent interaction on the prices of assets, as well as their volatility. The hope is that we will be able to understand better how bull and bear markets are formed, and what can be done to prevent damaging market events.

About Jaksa Cvitanic

Jaksa Cvitanic is Professor of Mathematical Finance at Caltech. Prior to joining Caltech in 2005, he held positions as Professor of Mathematics and Economics at USC and Associate Professor of Statistics at Columbia University.

He is regarded as a leading expert in mathematical finance and his work has focused on the application of stochastic methods to a wide variety of market and corporate finance issues.

He has published numerous articles in leading journals and currently serves as co-editor of Finance & Stochastics and Mathematics and Financial Economics and as associate editor of Annals of Finance, Mathematical Finance, Asia-Pacific Financial Markets, and Glasnik Matematicki.


Professor Jakša Cvitanić was born in the city of Split, Croatia, and studied mathematics at the University of Zagreb, where he earned his Master of Science Degree. After that he went to the USA, where he earnd his PhD in the field of Statistical Mathematics at Columbia University in New York in 1992. He is now employed as Professor of Mathematical Finance at California Institute of Technology. He spent the academic year 2007/2008 at the Department of Mathematics of the University of Zagreb, Croatia. Professor Cvitanić is academic director of the Dubrovnik Lectures in Banking and Finance (DBF).

Jakša Cvitanić, professor of Mathematical Finance at Caltech

An important monograph Introduction to the Economics and Mathematics of Financial Markets, by Jakša Cvitanić and Fernando Zapatero, MIT Press, 2004.

Professor Jakša Cvitanić is a frequent guest at Croatian universities and national mathematical congresses in Croatia. He is a member of the editorial board of Glasnik matematički, a professional math journal issued by the Department of Mathematics, University of Zagreb, Croatia.

15. siječanj 2009.| Ana Blašković

Cvitanić: Financijski derivati mogu biti korisni za nelikvidna tržišta

Jakša Cvitanić, profesor na Caltechu i predavač na Dubrovačkoj školi bankarstva i financija govori o financijskim izvedenicama i uzrocima krize

S prvim danom 2009. na snagu je stupila nova legislativa za tržište kapitala čime je postavljen pravni okvir za trgovinu financijskim izvedenicama na domaćem tržištu. Iako su financijaši prije krize usrdno navijali za njihovo uvođenje, danas zahvaljuju što derivati nisu zaživjeli jer bi, smatraju, s njima kriza bila daleko gora. O derivatima i njihovoj povezanosti s krizom razgovarali smo s Jakšom Cvitanićem, profesorom financijske matematike na elitnom američkom sveučilištu California Institute of Technology.

O derivatima se mnogo govori, a malo zna. Kakvi su to instrumenti?
Financijski derivati su ugovori koji obećavaju u budućnosti isplatiti određenu količinu novca ovisno o tome što će se dogoditi na tržištu, primjerice, s dionicom, obveznicom ili kamatnom stopom na koju je derivat postavljen. Iznos koji će isplatiti deriviran je iz tih baznih instrumenata. Derivati tržištu pružaju veću fleksibilnost za trgovanje i transfer rizika umjesto da se rade komplicirane strategije s bazičnim instrumentima.

Nešto slično već imamo?
Neke banke već nude proizvod koji jamči 2 posto kamatne stope na uloženi novac, plus dodatni postotak ako dionički indeks poraste. To je derivat. To biste teoretski mogli i sami napraviti s nekom kompliciranom strategijom kupovanja i prodavanja dionica, no ovako je jednostavnije.

U Hrvatskoj se svako malo otvori tema o derivatima. Je li moguće uvesti derivate u sadašnjim uvjetima?
Derivati mogu biti još korisniji na nelikvidnim tržištima. No tu je problem da standardna teorija nije sasvim primjenjiva u tom slučaju. Primarno je postaviti zakonski okvir da bude jasno tko kome plaća kad započne trgovanje u slučaju spora. Možda nelikvidnom tržištu još više trebaju fleksibilni instrumenti, no onda su zloupotrebe lakše. Za početak, tu su jednostavniji derivati koji postoje stotinama godina; forwardi i futuresi pa ako postoji burza, za njih nema puno rizika. No uvijek može biti problema. Pretpostavka uvođenja derivata je čvrst zakonodavni i pravosudni okvir.

Dio investitora smatra da bi prije derivata trebalo uvesti 'short-selling'? Slažete li se?
Donekle, jer bi tržište postalo likvidnije i potpunije. Bilo bi lakše procijeniti vrijednost (cijenu) derivata, no to je više na teoretskom nivou. Ima logike, ali nije nužno.

Derivati su sada tabu tema. Jesu li oni uzrok krize?
Samo djelomično. Glavni uzrok ovoj, slično kao i u drugim krizama, loši su zajmovi lošim platišama. Potom su ti odobreni zajmovi bili ‘isjeckani’ i pretvoreni u derivate koji su krizi doprinijeli utoliko što nije bilo moguće jednostavno procijeniti njihov rizik i vrijednost. Nakon što su loši zajmovi dani, derivati su otežali procjenu rizika. Derivate se može zloupotrijebiti, no ne uvijek namjerno. Čak su i agencije za rejting (koje od toga žive) krivo ocjenjivale rizike: davale su rejting AAA instrumentima koji su poslije propadali.

Je li kriva procjena stvar matematičkog modela ili neznanja?
Modeli su onoliko dobri koliko vi u njih stavite točne parametre. Stvar je ljudskog faktora, odnosno da procijenite mogu li ljudi otplatiti zajmove. To nije do modela nego do banke.

Dakle, kriza je posljedica moralnog hazarda i pohlepe?
Da, moralni hazard je očit. Banke su se uz pomoć derivata rješavale tih zajmova pa ih nije ni interesirala njihova kvaliteta jer su znale da će ih odmah moći prodati dalje. U interesu im je bilo prodati što više tih zajmova i povećavati profit – dakle pohlepa. Logika je, po prilici, evo vam zajam, ne plaćate dvije godine rate ili plaćate minimalnu kamatu i banke su znale da bi za dvije do tri godine ta kamata narasla da je čovjek više ne bi mogao nastaviti plaćati. No logika je bila da će cijene nekretnina rasti pa, čak i da prestanete plaćati zajam, refinancirat ćete ga jer će u međuvremenu cijena nekretnine porasti, dakle vi ćete imati više novca i novim zajmom opet plaćati nisku kamatu. Čini se nevjerojatno, ali nitko nije računao da bi cijene mogle pasti.

Hoće li nakon ove krize ljudi drukčije gledati na derivate?
Kreditni derivati (CDOs – op. a.) manje će se upotrebljavati nego u posljednjih deset godina, a njihova regulativa postrožiti. No derivati neće nestati jer su korisni. Pojavit će se neki drugi koji će opet biti korisni na početku, ali će ih ljudi opet zloupotrijebiti.

Još se ne vidi kraj krize, može li se ona pretvoriti u Veliku depresiju iz tridesetih godina?
Mislim da situacija ipak nije toliko ozbiljna. Prvo, radi se na tome da se to spriječi, a guverner Feda Ben Bernanke studirao je Veliku depresiju i svjestan je opasnosti. Drugo, ekonomija fundamentalno nije toliko slaba. Donekle sam optimist u tom smislu, no opasnost je da kriza potraje godinama.

Hoće li paket mjera pomoći?
Mislim da će donekle usporiti i zaustaviti problem, no neće ga kratkoročno riješiti. Plan je daleko od savršenog, ali je ipak plan.

Kako ocjenjujete mjere za zauzdavanje krize?
Mislim da poduzete mjere dosta pomažu da se ublaži kriza. Što se tiče ideja za poboljšavanje tih mjera, možda se previše pozornosti posvećuje kratkoročnim efektima. Ova kriza je potencijalno duboka i dugoročna, pa bi trebalo imati i dugoročne planove za njezino ublažavanje. Dakle, uspostaviti dugoročna regulatorna pravila, investirati u obrazovanje, znanost, infrastrukturu, “zelenu” tehnologiju i druga područja s dugoročnim potencijalom.

Može li se još što učiniti? Smanjiti plaća menadžmentu?
Prijedlozi poput ograničavanja plaća menadžerima su ekstremi. Ako hoćete dobre ljude, treba ih platiti više nego u drugim profesijama. Sve kratkoročne mjere su napravljene, sada je pitanje uspjeha dugoročnih mjera.

Kada možemo očekivati oporavak?
To je teško pitanje. Mislim da će umjereno poboljšanje doći relativno skoro, ali na potpuni oporavak se može čekati godinama.

Ulažete li osobno?
Ulažem u fondove čija je svrha ostvarivanje mirovine, ne u pojedinačne dionice. Strategija mi je relativno agresivna: 30 posto portfelja uloženo je u zajamčenim instrumentima, što ispadne oko 7 posto prinosa godišnje, ostalih 70 posto su dionice – djelomično američke i međunarodne dionice – i nekretnine.
Računam da još imam dosta godina do mirovine pa sam agresivan, vjerujem da ima vremena za stabilizaciju tržišta.

Koja je najbolja strategija ulaganja u krizi?
Pa najbolja strategija je ne gledati kako pada vrijednost uloženog novca (smijeh), nego čekati da se situacija popravi. U svakom slučaju, ako možete čekati, čekajte. Bolje je ne prodavati jer se dugoročno cijene ipak oporave. Ako ste dugoročni investitor i ako vam sada ne treba keš, vjerojatno je bolje ne prodavati.

Prošlu godinu proveli ste u Zagrebu pišući knjigu.
Posljednjih nekoliko godina bavim se teorijom ugovora, odnosno kako plaćati menadžere da, dok se trude napraviti čim bolje za sebe, naprave najbolje za tvrtku. Postoje razni tretmani menadžera. Problem u SAD-u je, primjerice, što su tamošnji menadžeri nagrađivani za profite, ali neproporcionalno kažnjavani za gubitke zbog čega su se i upuštali u rizične investicije.


Rođeni Splićanin, Jakša Cvitanić, danas je jedan od najvećih svjetskih stručnjaka na području financijskih izvedenica. Nakon magisterija na PMF-u u Zagrebu Cvitanić odlazi u SAD.

Na Columbia University u New Yorku 1992. doktorira statistiku te tamo predaje, a potom seli u Kaliforniju gdje radi na University of Southern California. Danas je profesor matematičkih financija koje posljednje tri godine predaje na California Institute of Technology.

Osim akademskog rada u SAD-u, Cvitanić je profesor na Dubrovačkoj školi bankarstva i financija u kojoj drži modul o razumijevanju derivata.

Izvor Dubrovačka škola bankarstva i financija

Professor Jakša Cvitanić surfing in waters around his native city of Split, Croatia, with a friend on his back.

Formated for CROWN by prof.dr. Darko Žubrinić
Distributed by . This message is intended for Croatian Associations/Institutions and their Friends in Croatia and in the World. The opinions/articles expressed on this list do not reflect personal opinions of the moderator. If the reader of this message is not the intended recipient, please delete or destroy all copies of this communication and please, let us know!