Franka Miriam Brueckler Franka Miriam Brueckler Department of Mathematics, Faculty of Science, University of Zagreb Bijenička 30 HR-10000 Zagreb Croatia Franka Miriam Brueckler is assistant professor at the Department of Mathematics of the University of Zagreb. She obtained her PhD degree in pure mathematics (thesis "Additions to the theory of Hilbert C*-modules and operator spaces", 2002), but after the PhD her interests shifted to math education, particularly university level teaching mathematics to non-mathematicians, to history of mathematics and to applications of mathematics to chemistry. In the period of 2009-2017 she was active in popularization of mathematics and the sciences. She was a member of the Committee for Raising Public Awareness of Mathematics of the European Mathematical Society, as well as its vice-president. She held more than 150 public and popular talks, more than 60 workshops, twice she performed in a popular stage play, published two popular mathematics books, had about 15 performances of street mathematics (maths busking) in Croatia and outside of it, and appeared in about thirty educational broadcasts of the national television and radio. She won the prize of the state of Croatia for popularization of science for the year 2009. She published 13 research papers and about 100 professional and popular articles, and had about 30 conference presentations, including three invited lectures (on popularisation of mathematics) and an invited conference course (on mathematical crystallography). Dr. Franka Miriam Brueckler, University of Zagreb In her teaching career she also worked at the Department of Mathematics of the University of Osijek (1997-2010) and Zagreb School of Economy and Management (2002-2010). She taught various courses, of which for the longest time "Mathematics 1 and 2 for chemistry students" (http://prelog.chem.pmf.hr/~fmbruckler/) in Zagreb (since 2006) and "History of mathematics" in Osijek (1999-2010). She published two textbooks ("History of mathematics I and II"), supervised more than 30 graduation theses, and co-supervised one PhD thesis in math education ("Teaching and learning outcomes in undergraduate calculus courses for students of technical and science studies in Croatia and Denmark", Ljerka Jukić, 2011). Franka Miriam Brueckler has published five books, two of them in Croatian language, and the following three books in German at Springer Verlag: Geschichte der Mathematik kompakt: Das Wichtigste aus Arithmetik, Geometrie, Algebra, Zahlentheorie und Logik (Compact History of Mathematics: Basics of Geomtry, Algebra, Number Theory and Logic) Geschichte der Mathematik kompakt:€“ Das Wichtigste aus Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, angewandter Mathematik, Topologie und Mengenlehre (Compact History of Mathematics: Basics of Analysis, Probability Theory, Applied Mathematics, Topology, and Set Theory) Mathematische Grundlagen der Kristallographie (Mathematical Foundations of Chrystallography)

Matematičko fizički list Franka Miriam Brueckler Jednog lijepog dana, bio je to 25. kolovoza 2016., došla sam na svoje radno mjesto ne očekujući ništa posebno u svom mailboxu. Ispitni rokovi su tek trebali početi, ferije su bile upravo završile. Jedan od rijetkih novih mailova bio je naslova Map of Middle Math, Mathe- Buecher bei Springer Spektrum i zamalo sam pomislila da je spam, a kad ono... Urednica za matematički dio izdanja Springer Spektruma, njemačkog dijela znamenitog izdavača Springer-Verlag, otkrila je na internetu moju mapu Land of Middle Math i učinilo joj se da bih mogla biti potencijalno zanimljiv autor za pisanje stručnih knjiga na njemačkom jeziku. Za čitatelje koji me ne poznaju: Odrasla sam dvojezično (hrvatski i njemački), ali njemački nikad nisam učila (primjerice, da me pitate išta o gramatici, mogu samo reći što je točno ili krivo, ali ne i zašto) jer sam u Zagrebu od svoje treće godine. Nakon razmjene nekoliko mailova, došle smo do zaključka: Pisat ću povijest matematike za seriju Mathematik Kompakt (Kompaktna matematika) u kojoj su knjige od po otprilike 150 stranica. Kako sam rekla da ipak toliko ne mogu kompaktificirati povijest matematike, zakljčeno je da ću napisati istu u dva dijela. Dogovorile smo se da teme budu organizirane po matematičkim disciplinama. Tako su u prvoj knjizi povijest aritmetike, geometrije, algebre, teorije brojeva i matematičke logike, a u drugoj povijest matematičke analize, vjerojatnosti, primijenjene matematike (shvaćene kao numeričke matematike i statistike), topologije i teorije skupova. Princip podjele je bio da u prvu knjigu idu one discipline u kojima je bitnih razvoja bilo već do renesanse, a u drugu one koje, iako imaju korijene u starija vremena, postaju discipline tek u novom vijeku. Naravno, strogo uzevši matematička logika bi bolje ulazila u drugu knjigu, ali je bila jedina od preostalih disciplina koja se više-manje uklapa u prvu. Nakon dosta muke s izradom ilustracija koristeći dotad mi nepoznati LaTeX-paket TikZ i potragom za ozbiljnim referencama, jer je uvjet detaljno referenciranje navoda, u svibnju 2017. sam dostavila gotov rukopis prve, a u lipnju druge knjige. Na moje oveće iznenađenje, lektorskih korektura bilo je dovoljno malo da su se riješile u par dana. Za razliku od toga, za neke hrvatske knjige koje sam objavila lektori bi mi isprva pokrižali pola teksta. Tehničkih pitanja prije tiska isto nije bilo puno i tako su obje knjige ugledale svjetlo dana nekoliko dana prije Božića 2017. Na moje veliko veselje, uspjela sam i svoju mapu Land of Middle Math uklopiti u (drugu) knjigu tako da je sad konačno bar donekle zaštićeno njezino korištenje. Što čitatelj koji zna njemački jezik može naći u mojim knjigama? Kao prvo, vjerojatno najkraći dobro referencirani pregled najvažnijih momenata u povijesti matematike, uključivo kratkih biografija znamenitih matematičara. Težište je na odabiru najzanimljivijih i/ili ključnih momenata, ali je nadam se i sekundarni cilj, a to je da čitatelj dobije pravi dojam o postupnom i ne uvijek pravocrtnom razvoju matematike, također ostvaren. Ima tu i poneka zabavna crtica, ili poneka vlastita ideja (primjerice, Hilbertov hotel ispričan u kontekstu stadiona). U knjigama će se naći većina standardnih sadržaja, ali i poneki koji se ne nalazi u većini (bar meni) poznatih tekstova o povijesti matematike, primjerice kratka povijest kombinatorike (za koju je podatke začuđujuće teško naći). Spominju se i poneke stvari koje se smatraju opće poznatima, a zapravo su pojednostavnjeni, a ponekad i netočni navodi. Primjerice, nije istina da su antički Grci otkrili iracionalne brojeve, to je samo moderna formulacija pitagorejskog otkrića. Što pak nećete naći u ovim knjigama? Nema velikih detalja starih dokaza, osim kad služe ilustraciji nekog principa. Nema ni puno podataka o povijesti teorije diferencijalnih jednadžbi, funkcionalne analize, teorije mjere ni matematičke fizike (ali unutar raznih poglavlja, posebno onog o matematičkoj analizi, mogu se naći osnovne informacije i o tim disciplinama). Također, nema puno sadržaja iz 19. i gotovo ništa iz 20. stoljeća jer je suvremena matematika postala previše diferencirana i specijalizirana da bi se u "kompaktnim" knjigama, koje bi po mogućnosti trebale biti pristupačne i gimnazijskim profesorima, moglo ulaziti u njene razvoje. No, za sve to uključeno je dovoljno referenci iz kojih će zainteresirani čitatelj moći otkriti te nedostajuće sadržaje. Za one koje zanima, na kraju evo i sadržaja prevedenog na hrvatski: Prva knjiga, odnosno Geschichte der Mathematik kompakt: Das Wichtigste aus Arithmetik, Geometrie, Algebra, Zahlentheorie und Logik ima sljedeći sadržaj: 1. Povijest aritmetike a) O početcima računanja b) Aritmetika u Mezopotamiji i starom Egiptu c) Starogrčka i rimska aritmetika d) Računanje u staroj Indiji i Kini e) Aritmetika u srednjovjekovnim muslimanskim zemljama f ) Aritmetika europskog srednjovjekovlja g) Neki razvoji u novom vijeku 2. Povijest geometrije a) O prvim geometrijskim razmatranjima b) Geometrija u Mezopotamiji i starom Egiptu c) Geometrija u antičkoj Grčkoj d) Geometrija u staroj Indiji i Kini e) Geometrija u srednjovjekovnim muslimanskim zemljama f ) Geometrija europskog srednjovjekovlja i renesanse g) Nastanak analitičke geometrije h) Nastanak projektivne i nacrtne geometrije i) Nastanak neeuklidskih geometrija 3. Povijest algebre a) Algebarski problemi u starom vijeku, staroj Indiji i Kini b) Algebra u srednjovjekovnim muslimanskim zemljama c) Razvoj algebre u europskom srednjem vijeku i renesansi d) Povijest osnovnog teorema algebre e) Nastanak linearne algebre f ) Nastanak teorije grupa 4. Povijest teorije brojeva a) Početci teorije brojeva: Egipat, Babilon i stara Grčka b) Teorija brojeva u staroj Indiji i Kini c) Teorija brojeva u srednjovjekovnim muslimanskim zemljama d) Teorija brojeva u novom vijeku 5. Povijest matematičke logike a) Početci matematičke logike u antici i srednjem vijeku b) Nastanak simboličke logike c) Kratak pogled u matematičku logiku 20. stoljeća Druga knjiga, odnosno Geschichte der Mathematik kompakt:€“ Das Wichtigste aus Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, angewandter Mathematik, Topologie und Mengenlehre ima sljedeći sadržaj: 1. Povijest analize a) Pretpovijest matematičke analize b) Prethodnici modernog infinitezimalnog računa u 17. stoljeću c) Newton i Leibniz d) Razvoji u 18. i 19. stoljeću e) Početci kompleksne analize 2. Povijest vjerojatnosti a) Početci kombinatorike b) Nastanak kombinatorne teorije vjerojatnosti c) Modernizacija teorije vjerojatnosti 3. Povijest primijenjene matematike a) Početci numeričke matematike b) Početci računa pogreške i statistike 4. Povijest topologije a) Nastanak teorije grafova b) Nastanak geometrijske i algebarske topologije 5. Povijest teorije skupova a) Razvoj pojma beskonačnosti prije Cantora b) Utemeljenje naivne teorije skupova c) Aksiomatizacija teorije skupova Matematičko-fizički list, LXVIII 4 (2017. - 2018.), str. 282 -284